Uma aplicação dos algoritmos genéticos e do método das diferenças finitas para a identificação de parâmetros físico-hídricos do solo

Abstract

O conhecimento dos parâmetros físico-hídricos do solo é fundamental para aplicações em engenharia agrícola, hidrologia e gestão de recursos hídricos. Este trabalho propõe uma metodologia computacional para estimação desses parâmetros através do acoplamento entre

Algoritmos Genéticos (AG) e o Método das Diferenças Finitas (MDF). A pesquisa está estru- turada em dois eixos principais: (i) o problema direto, que consiste na modelagem numérica do

fluxo de água em solos não saturados através da equação de Richards, e (ii) o problema inverso, que visa identificar parâmetros hidrodinâmicos a partir de medições de umidade volumétrica. Na solução do problema direto, foram implementados e comparados esquemas explícito (Euler progressivo) e implícito (Euler regressivo), sendo o último linearizado pelo método de

Picard modificado e resolvido via algoritmo de Thomas. Três modelos constitutivos foram ava- liados: Haverkamp, van Genuchten-Mualem e Brooks-Corey. Os resultados demonstraram que

o esquema implícito permite passos temporais maiores que o explícito, mantendo estabilidade numérica e precisão comparável (MSE < 10−3 ).

Para o problema inverso, desenvolveu-se um AG utilizando seleção por torneio, cruza- mento aritmético e mutação gaussiana, com função objetivo baseada na maximização do coe- ficiente de determinação (R

2 ). Testes com dados sintéticos contaminados por ruído gaussiano

demonstraram a consistência da metodologia, alcançando R

2 > 0,997 na estimativa simultânea

de cinco parâmetros do modelo de van Genuchten-Mualem (θr , θs , α, n, Ks). A metodologia foi avaliada considerando perfis de umidade em 7 pontos de profundidade, bem como fixando a profundidade em 12 cm e avaliando a variação da umidade ao longo do tempo, apresentando resultados consistentes em ambas as abordagens e validando a aplicabilidade do método. Os resultados apresentados no presente trabalho indicam que o acoplamento AG-MDF pode constituir uma alternativa viável aos métodos laboratoriais tradicionais para caracterização hidrodinâmica de solos, possibilitando a estimativa de múltiplos parâmetros a partir de um único conjunto de dados experimentais