Avaliação de incertezas na modelagem de sedimentação de sólidos adensantes via técnicas de Monte Carlo e abordagem Bayesiana

Abstract

A perfuração de poços é uma das etapas da produção de óleo e gás. Durante o processo, fluido de perfuração é bombeado continuamente pela coluna de perfuração com diversas finalidades, dentre elas o arrefecimento, lubrificação e extração de sólidos gerados. Apesar de necessários, materiais presentes no fluido, como a barita, podem sedimentar durante o processo, causando um aumento na viscosidade do fluido, podendo danificar a estrutura do equipamento. Além disso, a barita tem a característica de formar um sedimento impermeável, o qual impede a mitigação do annular pressure build-up (APB). Dentro desse contexto, modelos matemáticos têm sido desenvolvidos para tentar prever o comportamento da sedimentação de material particulado. Dessa forma, o seguinte trabalho tem como foco a avaliação das incertezas acerca dos valores dos parâmetros na modelagem da sedimentação de sólidos adensantes em fluidos de perfuração, com ênfase na influência da distribuição de tamanho de partícula. O modelo fenomenológico utilizado é composto pelas equações da continuidade e do movimento para as fases sólida e líquida, e equações constitutivas para a descrição da pressão nos sólidos, permeabilidade e reologia do fluido. Os dados experimentais foram obtidos através da técnica de atenuação de raios-gama. A incerteza sobre os parâmetros foi naturalmente incorporada utilizando-se a inferência Bayesiana. Foram utilizados três métodos estatísticos computacionais: Monte Carlo, Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) e Randomized Maximum Likelihood (RML). O método de Monte Carlo foi utilizado para analisar de forma direta a incerteza dos parâmetros na saída do modelo fenomenológico, gerando análises de sensibilidade dos parâmetros do modelo e cálculo de probabilidades de sedimentação. Observou-se que os parâmetros relacionas a equação de pressão nos sólidos não eram significativos para o modelo na região de sedimento. Além disso, o método foi utilizado na avaliação da escolha de diâmetros característicos na modelagem. Mostrou-se que diferentes diâmetros característicos retirados da distribuição granulométrica dos sólidos fornecem diferentes estimações de parâmetros, e consequentemente, de propriedades do sistema como a permeabilidade. Os demais são métodos computacionais que permitem a implementação da inferência Bayesiana, cuja principal característica é a consideração que um parâmetro é aleatório, e não uma quantidade fixa desconhecido. O método MCMC foi utilizado para a avaliação apenas da incerteza proveniente do diâmetro da partícula, a partir de um meta-modelo, derivado para viabilizar a implementação com um menor custo computacional. Os resultados obtidos forneceram curvas de concentração volumétrica de sólidos com os respectivos intervalos de credibilidade, os quais descreviam bem os dados experimentais. O método RML forneceu uma avaliação das incertezas dos demais parâmetros em conjunto com o diâmetro da partícula, por ser um método aproximado de estimação, portanto, mais simples. Os resultados obtidos mostraram um intervalo de credibilidade menor que o método MCMC, ou seja, uma incerteza menor na saída do modelo. Os resultados mostram que a influência das incertezas não deve ser negligenciada, pois influenciam a estimação paramétrica do problema, podendo gerar previsões errôneas das características do fenômeno em questão.