Modelagem da transferência radiativa em cultivo de cana-de-açúcar por meio da aproximação Two-Stream e do método das diferenças finitas

Abstract

A simulação dos processos dos ecossistemas terrestres por meio de modelos de biosfera-atmosfera, possíveis de serem acoplados a modelos numéricos atmosféricos, auxilia no diagnóstico e prognóstico mais preciso das condições de tempo e clima. Para realizar previsões mais realistas, são necessários modelos calibrados para áreas de interesse e, que reflitam melhor a interação entre biosfera e atmosfera local. Desta forma, o presente estudo tem por objetivo implementar, calibrar e avaliar um modelo de transferência radiativa baseado na aproximação two-stream a partir da sua resolução por diferenças finitas aplicado em cultivo de cana-de-açúcar. O modelo de transferência radiativa foi implementado em ambiente de modelagem aberto (Scilab) e resolvido por meio do Método das Diferenças Finitas: método de Euler combinado com Shooting Method e comparado aos dados observados em campo. Sua otimização (calibração) foi realizada por meio de Modelagem Inversa, usando o método Luus-Jaakola. Para isso, foram realizadas medidas das componentes do balanço de radiação de ondas curtas acima de um cultivo de cana-de-açúcar (cv RB 92579) em Rio Largo, estado de Alagoas. As medidas foram realizadas por um saldo radiômetro instalado em uma torre micrometeorológica de 6 m de altura no período de 17 a 24/02/2006. Neste período, também se realizaram medidas do número de folhas expandidas e as determinações de comprimento e largura das folhas, utilizadas para estimar o índice de área foliar (IAF). Como o modelo proposto necessita de dados de irradiação solar global incidente no topo do dossel, discriminados em suas componentes direta e difusa, testaram-se previamente dois modelos empíricos (polinomial de 3º e logístico), que relacionam a transmitância da atmosfera e a fração de radiação difusa em relação a global. No ajuste desses modelos empíricos foram utilizados dados horários medidos de radiação solar global e difusa entre os anos de 1997 e 1999. Nos testes dos modelos, avaliouse a precisão e exatidão das simulações expressos pelos índices estatísticos, respectivamente, coeficiente de determinação (r2), coeficiente de concordância de Willmott (d) e raiz do quadrado médio do erro percentual (RQME). O modelo polinomial de 3º teve maior precisão (r² = 0,932) e exatidão (d = 0,965 e RQME = 24 %) em relação ao logístico (r² = 0,895, d = 0,952 e RQME = 28 %) quanto a estimativa de 𝑆􀬴 ↓. Os parâmetros utilizados pelo modelo two-stream proposto foram otimizados em relação a radiação solar refletida (𝑆↑) no topo do dossel e apresentaram resultados coerentes com os reportados na literatura (𝜒 = -0,3880, 𝛼􀯩􀯜􀯦 = 0,2468, 𝜏􀯩􀯜􀯦 = 0,0652, 𝜌􀯩􀯜􀯦 = 0,1759, 𝛼􀯜􀯩 = 0,4816, 𝜏􀯜􀯩 = 0,3436, 𝜌􀯜􀯩 = 0,6500). As simulações para 𝑆↑ no topo do dossel mostraram elevada exatidão (d > 0,99 e RQME < 3,6 %) e precisão (r² > 0,99). Apesar disso, o modelo subestimou 𝑆↑ no início do dia, com o ângulo zenital inferior a 60º, entorno de 7 h da manhã. Para o albedo a precisão e exatidão foi dentro dos padrões de modelos aceitos (r² > 0,73, d > 0,89 e RQME < 6,5 %).