Modelagem físico-matemática da sedimentação de adensantes em fluidos de perfuração em sistemas bidimensionais

Abstract

A sedimentação de sólidos adensantes em fluidos de perfuração confinados em regiões anulares ocorre durante paradas operacionais nos processos de recuperação de petróleo. Devido à contração do diâmetro do anular e ao uso de revestimentos do tipo liner, forma-se um ressalto em forma de degrau no interior do anular. Com a presença desta variação geométrica das regiões anulares que contêm fluido confinado, deposição de sólidos nestes degraus pode ocorrer. Os trabalhos de modelagem matemática da sedimentação de adensantes vêm sendo tratados na literatura com base na teoria do contínuo ou em sistemas discretos, abordando sistemas unidimensionais. Neste contexto, a modelagem bidimensional pode proporcionar avanços na representação de sistemas em que ocorra o surgimento de degraus, com o objetivo de representar adequadamente a sedimentação em geometrias variáveis. Dessa forma, este trabalho propõe um modelo matemático bidimensional para representar o fenômeno da sedimentação por meio da mecânica do contínuo, baseado na conservação de massa e quantidade de movimento. Na solução do modelo, foram aplicadas hipóteses simplificadoras, o método dos volumes finitos para a discretização das variáveis espaciais e o método das linhas para integração no tempo, utilizando a linguagem FORTRAN. Para a validação do modelo bidimensional, foram realizados experimentos de sedimentação com um fluido base água contendo Goma Xantana adensado com barita a 10 % (v/v) e diâmetro médio de partícula igual a 18,1 μm, em sedimentadores bidimensionais com três diferentes configurações de degrau: 10 cm x 7,5 cm, 15 cm x 7,5 cm e 10 cm x 15 cm. A interface superior da suspensão foi monitorada até sua estabilização (3 horas), sobre o degrau e afastada do mesmo, nos três casos. Parâmetros das equações constitutivas e do modelo reológico foram estimados com base nos dados experimentais. Para a validação dos resultados, os dados de decaimento da interface superior observados ao longo do tempo foram comparados com os simulados para cada caso. A análise dos parâmetros estimados mostrou que todos possuem significância estatística. O modelo representou adequadamente os dados experimentais com 95 % de confiança.