O problema de Júlio César em Frege

Abstract

A busca de uma definição adequada dos números e de um critério de identidade para eles são questões quase que indissociáveis na filosofia da matemática de Frege. No presente trabalho, o tema que será examinado, o problema de Júlio César, é um problema que diz respeito tanto a uma proposta de definição dos números quanto ao estabelecimento de um critério de identidade para eles. O problema de Júlio César ocorre em três situações distintas na obra de Frege. Nas duas primeiras situações, ele atinge, respectivamente, a primeira e a segunda definição dos números cardinais que Frege oferece em seu segundo livro Os Fundamentos da Aritmética. Na terceira situação, ele atinge o critério de identidade para os números que Frege fornece em seu terceiro livro As Leis Básicas da Aritmética. Dito isso, os meus objetivos principais são dois: (1) determinar se o problema de Júlio César que ocorre nessas três situações distintas é ou não é o mesmo problema; (2.1) no caso de se tratar do mesmo problema, identificar o que é o problema de Júlio César de uma maneira geral; (2.2) no caso de não se tratar do mesmo problema, verificar qual é o problema de Júlio César em cada situação específica. Além disso, irei criticar a interpretação lógica de Greimann e a interpretação semântica de Heck do problema de Júlio César em Os Fundamentos da Aritmética e em As Leis Básicas da Aritmética. Concluirei a dissertação apresentando e rejeitando duas interpretações alternativas do problema em questão, uma interpretação metafísica e uma outra epistemológica, e argumentando a favor da minha própria interpretação formal do problema de Júlio César nos dois livros citados.