Um estudo comparativo sobre a influência dos k-centróides no processo de segmentação de imagens em DTI-RM

Abstract

A difusão tensorial de imagens por ressonância magnética (DTI-RM) é uma técnica não invasiva e eficaz na detecção de tumores ou anomalias em seres vivos. Em DTI-RM, podemos utilizar algoritmos de aprendizado de máquina, como por exemplo o K -Means, em processos como a segmentação de imagens. O algoritmo K -Means, originalmente utiliza centróides defi-nidos sob uma perspectiva euclidiana. Seu objetivo é a identificação de elementos semelhantes para agrupá-los em classes pertencentes a uma mesma região da imagem. Por outro lado, a existência e unicidade de segmentos geodésicos minimizantes, assim como expressões fecha-das para o cálculo de distâncias entre dois pontos arbitrários em alguns espaços riemannianos, como é o caso da variedade das matrizes simétricas definidas positivas, viabilizam a boa defini-ção de centróides sob uma perspectiva não-euclidiana. Assim sendo, as imagens em DTI-RM, cujos pixels, no caso bidimensional, ou voxels, no caso tridimensional, são respectivamente re-presentados por matrizes simétricas definidas positivas de ordem 2 e 3, e podem ser tratadas também sob uma perspectiva não-euclidiana, que utiliza a geometria natural desta variedade. Neste trabalho, desenvolvemos um estudo comparativo sobre a influência de alguns centróides, definidos tanto sob uma perspectiva euclidiana quanto riemanniana, no processo de segmenta-ção de imagens por meio do algoritmo K -Means.