Metáforas e toques em tela: potencializando aprendizagens discentes no estudo de retas paralelas e transversais

Abstract

Dispositivos móveis com toques em telas (DMcTT), como o smartphone, são extensões físicas do corpo humano que reconfiguram e possibilitam o enriquecimento de interações, inclusive no campo imagético-metafórico e na elaboração conceitual. Admitindo essa especificidade do dispositivo e assumindo que a construção de conceitos passa pela experimentação e ocorre como um processo contínuo que envolve as teorias (explicações) que os sujeitos possuem acerca de ideias, categorias, entidades, relações matemáticas etc., esta pesquisa tem como objetivo analisar a construção e o desenvolvimento de conceitos por discentes com uma metodologia de ensino que valoriza a produção de metáforas por meio da escrita para construção de sentidos, interações, análise e reflexão em tarefas exploratórias e investigativas mediante manipulações em telas de smartphones, na utilização do aplicativo GeoGebra. A questão que norteia o estudo é a seguinte: “que contribuições e desafios uma ambiência de aula com o GeoGebra pode oferecer para o desenvolvimento conceitual no estudo de relações matemáticas entre retas paralelas cortadas por uma transversal por meio de tarefas que valorizam a produção de metáforas e as manipulações touchscreen de estudantes do 8.° ano do Ensino Fundamental?”. A pesquisa de desenvolvimento é a abordagem metodológica que orienta esta tese, que se sustenta nas seguintes ações: 1. Elaborar, implementar e analisar tarefas que possibilitem a reflexão a partir da escrita e a interação, mediante a construção e análise por meio do aplicativo GeoGebra para smartphones. 2. Elucidar metáforas conceituais produzidas pelos discentes. 3. Investigar como ocorre a construção e o desenvolvimento conceitual a partir da metodologia de ensino adotada. 4. Mapear contribuições e desafios de um Ambiente de Geometria Dinâmica (AGD) para DMcTT na abordagem das relações entre retas e ângulos. A investigação foi realizada com estudantes de duas turmas de uma Unidade Escolar da Secretaria Estadual de Educação do Rio de Janeiro, no município de Resende, através da disciplina de Resolução de Problemas Matemáticos. Para coleta de dados realizou-se os seguintes procedimentos: (a) gravação de áudio e vídeo, (b) captura de tela das manipulações touchscreen dos smartphones utilizados pelos estudantes, (c) respostas escritas das folhas de atividades e (d) notas do pesquisador. A pesquisa ressaltou que, em certa medida, visualização e conceituação se relacionam, pois o desenvolvimento da habilidade de visualizar, potencializada pelas manipulações em tela, pode compor a construção e o desenvolvimento conceitual. Expôs a ruptura na hierarquia euclidiana na abordagem de conceitos geométricos em um AGD, a sincronicidade de toques na construção e análise de objetos geométricos, o desenvolvimento dos toques que seguem a tríade ambientação – domínio construtivo – domínio relacional, e que as construções em um AGD para DMcTT seguem a mesma direção do olhar em interfaces digitais (esquerda→direita, na cultura ocidental). Os resultados mostraram que é possível ensinar boa parte dos conteúdos geométricos previstos para os anos finais do Ensino Fundamental a partir da abordagem de retas paralelas cortadas por uma transversal quando se valoriza a interação e as formas diversas de linguagem e assume os DMcTT como uma extensão física do nosso corpo. A pesquisa revelou desafios organizacionais na realização de atividades com o aplicativo GeoGebra, de efetivação e de cunho técnico relacionados às manipulações em telas