Estudo teórico-experimental da sedimentação em batelada: monitoramento e modelagem de perfis de concentração de sólidos e análise de equações constitutivas

Abstract

Com o objetivo de assegurar o controle de pressões no interior de um poço de petróleo, minerais de alta densidade, como a barita, são comumente adicionados aos fluidos de perfuração, alterando algumas de suas propriedades físicas, em especial a densidade. Não obstante, um grande número de problemas encontra-se associado à sedimentação sob campo gravitacional desses sólidos adensantes. Dentre os referidos problemas, o foco deste estudo foi a obtenção de informações pertinentes a uma estratégia de mitigação do fenômeno do APB (Annular Pressure Build-up). Tal estratégia consiste em garantir a comunicação do fluido de perfuração contido no anular com a formação rochosa, porém a referida estratégia pode vir a falhar caso as partículas adensantes do fluido sedimentem a ponto de obstruir a janela de comunicação fluidorocha. Isto posto, o presente trabalho teve como objetivo investigar o processo de sedimentação de sólidos adensantes, especificamente a barita, por meio de técnicas teóricas e experimentais. A investigação experimental desse fenômeno baseou-se no emprego da condutividade elétrica como técnica de monitoramento da concentração de sólidos ao longo do tempo e em diferentes posições do aparato experimental concebido para o estudo da sedimentação. Uma vez que as partículas de barita não são condutoras de eletricidade, a condutividade do meio é alterada na medida em que ocorre a separação entre as fases contínua e dispersa. Este é o princípio básico de funcionamento da técnica experimental proposta. Nos ensaios experimentais foram utilizadas suspensões aquosas de barita em três diferentes concentrações, a fim de se investigar a influência do teor inicial de sólidos no comportamento do processo de sedimentação do material particulado. Ademais, para auxiliar a descrição física do processo realizou-se a análise da distribuição de tamanhos de partículas ao longo do sedimento formado. No âmbito da modelagem, resultados experimentais de perfis dinâmicos de concentração de sólidos em um fluido de perfuração sintético serviram como base para a representação matemática da sedimentação de agentes adensantes. Tendo como ponto de partida os fundamentos da Mecânica do Contínuo, o modelo proposto foi obtido a partir das leis de conservação da massa e da quantidade de movimento linear para a fase sólida. Além disso, as propriedades materiais dos constituintes sólido e líquido da mistura foram consideradas por meio de hipóteses específicas, introduzidas no modelo através de equações constitutivas. Destaca-se, ainda, que o modelo representativo da sedimentação em batelada aqui proposto leva em conta a compressibilidade dos sólidos em virtude do peso acumulado das partículas, bem como a permeabilidade do sedimento. Por não haver solução analítica para o modelo, técnicas numéricas tiveram de ser utilizadas. A variável espacial das equações foi discretizada por meio do método dos volumes finitos. O conjunto de equações diferenciais ordinárias resultante foi, então, integrado numericamente na variável temporal adimensional. Por fim, os parâmetros das equações constitutivas para a pressão nos sólidos e para a permeabilidade da matriz porosa foram determinados a partir de um rigoroso procedimento de estimação e analisados estatisticamente. Em particular, os resultados obtidos neste trabalho indicam um bom ajuste entre as predições do modelo e os resultados experimentais.