Um estudo hipotético baseado em modelos de crescimento e competição para a dinâmica populacional do mexilhão dourado

Abstract

A presença do invasor mexilhão dourado em águas brasileiras representa uma sorte de impac- tos, sejam eles ecológicos ou econômicos. Diante desse cenário, uma alternativa de controle

populacional se faz promissora: a imersão de uma espécie geneticamente modificada com o objetivo de, em contato com o molusco selvagem, produzir futuras gerações inférteis. Dessa forma, uma proposta de modelo matemático que contemple tal competição torna-se de grande valia, uma vez que pode fornecer informações para nortear experimentos de laboratório. No entanto, o modelo de competição necessita de uma dinâmica de crescimento bem estabelecida. Assim sendo, esse trabalho apresenta dois modelos para a dinâmica do mexilhão selvagem, que

serão estudados de forma analítica e numérica. O estudo analítico expõe as soluções de equilí- brio, sua estabilidade local nos pontos estacionários e uma análise de sensibilidade dos números

de reproduções basais (R0’s). A partir da sensibilidade dos parâmetros que compõem os R0’s, escolhe-se um dos modelos de crescimento para receber as parcelas de competição. Definido

um modelo mais adequado, é proposto um sistema de equações diferenciais ordinárias para mo- delar a competição com o mexilhão modificado. São realizadas simulações numéricas para o

sistema de equações a fim de aferir possíveis desfechos da competição, fazendo uso do método

de Runge-Kutta de quarta ordem. O estudo é capaz de apresentar dois pontos conclusivos im- portantes: que a erradicação pode ser atingida e que há necessidade de vantagens competitivas

para que a estratégia funcione. A sensibilidade dos parâmetros e as aproximação numéricas

do modelo de competição, atestam que uma maior eficiência reprodutiva e um mexilhão mo- dificado menos suscetível à predação são as vantagens mais promissoras. Finalmente, à vista

de um tópico tão importante, esse trabalho é necessário para que essa estratégia de controle populacional seja estudada e testada para auxiliar no desenvolvimento da espécie modificada e respeitar a ecologia.