Licenciandos e professores de matemática interagindo no VMTcG em atividades de semelhança de triângulos

Abstract

Essa pesquisa exploratória objetiva analisar processos interativos de (futuros) professores em um contexto online e colaborativo e propor uma sequência didática sobre semelhança de triângulos para implementação no ambiente virtual e síncrono Virtual Math Teams com GeoGebra (VMTcG). Os dados (gráficos, tabelas, transcrições textuais, construções em telas) foram gerados no próprio ambiente e serviram como base para a reelaboração das tarefas e para a análise das interações. A implementação piloto possibilitou a reformulação das tarefas para mais adequação ao GeoGebra no VMT. A segunda implementação permitiu um outro design das tarefas em relação ao tipo de tarefa proposta, de natureza fechada, para um âmbito mais aberto. Num primeiro momento analisamos um dos grupos identificando as propriedades de interlocução envolvida em seus registros. Com isso ratificamos a inter-relação entre o chat escrito e a zona gráfica, investigamos a continuidade da interação dos participantes no VMTcG e alguns aspectos do raciocínio matemático evidenciados em seus discursos. Identificamos também os diferentes usos do recurso de arrastar e os apontamentos destes usos para o processo cognitivo dos sujeitos. Dentre eles destacamos o arrasto aleatório e arrasto guiado que funcionaram como um controle de caráter empírico-perceptivo na exploração de propriedades e relações das figuras construídas no GeoGebra agregado ao VMT. Num segundo momento, selecionamos os grupos que discutiram os objetos, as propriedades, as relações e a dinâmica de relação entre os objetos. Selecionamos e analisamos uma das salas cujo uso da malha quadriculada foi frequente e outra sala destacada pelo uso do controle deslizante. Analisamos as formas de usos da malha quadriculada e do controle deslizante. Destacamos o papel de ícones (roteiro da tarefa, chat e medidas) que compõem junto com a malha quadriculada um conjunto de componentes do processo de mediação semiótica. Consideramos que a tarefa com a malha possibilitou ao grupo explorar propriedades de aspecto mais globais da congruência de triângulos por meio de um processo reflexivo ascendente (da construção para a teoria). Consideramos que a tarefa com o controle deslizante possibilitou explorar desde questões mais globais à intervalos e valores mais específicos e relacionados a semelhança de triângulos por processos de pensamento ascendente e descendente. Nessa dinâmica identificamos três modalidades de arrasto com o controle deslizante: arrasto amplo, guiado local e teste de controle. O VMTcG mostrou-se um ambiente que permite que os indivíduos trabalhem de forma colaborativa, interagindo e interpretando constantemente suas ideias e dos colegas. Esse processo reflexivo e retroalimentativo é importante na formação docente pois desenvolve formas diversas de reação às ideias emergentes e em construção. O produto educacional é uma sequência didática de atividades sobre o conceito de semelhança de triângulos e um guia para ambientação e uso do VMTcG.