Equações diofantinas lineares: uma proposta para as séries finais do ensino fundamental

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo principal apresentar uma proposta de sequência didática sobre Equações Diofantinas Lineares para aplicação nas séries finais do ensino fundamental da educação básica. Almeja-se, também, que, após a aplicação de algumas aulas sobre o tema, os alunos adquiram a capacidade de identificar situações-problemas que possam ser modelados e, em seguida, resolvidos por meio dessas equações. Para isso, serão abordados tópicos essenciais para a compreensão dos conteúdos envolvidos na elaboração da sequência didática, tais como: números inteiros, divisibilidade, divisão euclidiana, máximo divisor comum, algoritmo de Euclides e aritmética modular. Desta forma, tal trabalho se justifica uma vez que, em processos seletivos de concursos militares, Colégio Naval, Colégio Militar e EPCAr, e em provas da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP, aparecem questões que podem ser solucionadas com esta ferramenta e, também, pelo tema ser possível de assimilação pelos alunos das séries finais do ensino fundamental, pois os mesmos precisam ter apenas conhecimentos básicos de matemática. Além disso, pretende-se levar o aluno a perceber que a Matemática e importante para que ele compreenda e saiba solucionar situações-problema vivenciadas em seu cotidiano.