Visualizar é mais do que ver: um estudo sobre o processo de visualização utilizando papel, lápis e o aplicativo GeoGebra 3D

Abstract

Em nosso cotidiano há uma variedade de formas e sólidos geométricos, principalmente as que possuem três dimensões. Contudo, muitas aulas de Matemática ainda estão centradas em identificar e nomear figuras planas e no uso de figuras estáticas. Assim, surge a necessidade de refletir a respeito do papel da Geometria no currículo de Matemática. Esta pesquisa tem como objetivo refletir sobre o papel da visualização no desenvolvimento do pensamento geométrico e analisar contribuições e dificuldades relacionadas a este processo em atividades de Geometria Espacial, utilizando papel e lápis e o GeoGebra em sua versão para smartphone. O trabalho de campo ocorreu ao longo do segundo semestre de 2019, no âmbito da disciplina Ensino de Matemática II, tendo como sujeitos de pesquisa quatorze Licenciandos em Matemática da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. Os dados foram produzidos mediante registros escritos dos estudantes provenientes das folhas de atividades e da produção do quadro comparativo de conceitos e experiências sobre visualização e o ensino e a aprendizagem de Geometria, gravações de áudio, capturas e gravações da tela de seus smartphones utilizando o aplicativo GeoGebra. Identificamos inicialmente que os sujeitos demonstraram dificuldades em visualizar e representar as seções do cubo, além de apresentarem alguns impasses para justificar seus processos de resolução das atividades. A visualização, como uma habilidade importante do pensamento matemático, consiste em um processo individual que não é inato e, portanto, precisa ser ensinado. Resultados revelam que a visualização é importante para compreender conceitos geométricos. Cada aluno possui uma forma específica de aprender e ao dar a possibilidade de o estudante comunicar sua estratégia de resolução e compartilhar suas reflexões sobre a atividade, conseguimos compreender melhor sua forma de pensar e identificar suas dificuldades envolvendo a visualização. Isso só será possível mediante a implementação de práticas que incentivem a justificativa e que deem espaço para novas formas de pensar. As atividades desenvolvidas contribuíram para aumentar o nível de consciência dos futuros professores sobre o quanto é importante aprender a visualizar e estar aberto ao diálogo e reflexão sobre seu próprio aprendizado. Defendemos que a utilização de diferentes recursos didáticos favorece a experimentação, a construção e a manipulação de imagens mentais, assim como auxilia o estudante a superar dificuldades relacionadas à visualização e à representação, que devem ser vistas como processos imbricados. A pesquisa inova ao inserir atividades com o GeoGebra (em smartphone e em 3D) e por potencializar o desenvolvimento da visualização mediante registros e justificativas diversas.