Um caso particular de números irracionais estudado por licenciandos de matemática

Abstract

De um modo geral a abordagem dos números irracionais durante os anos escolares na Educação Básica se restringe a alguns poucos exemplos, geralmente são apresentadas as raízes dos números dois e três (√2 e √3 ), e o número pi (𝜋). Neste projeto, visamos a realização de uma pesquisa sobre alguns outros números representados na forma de radicais √𝑛, sendo n ∈ N. Analisamos as produções realizadas e discutidas por estudantes de um curso de licenciatura em Matemática de uma Universidade Federal da Baixada Fluminense. Os procedimentos metodológicos da pesquisa foram: levantamento bibliográfico para a elaboração, implementação e análise de atividades propostas. Para a coleta de dados foram usados o diário de campo da pesquisadora, registro por vídeo e áudio dos encontros e o registro escrito das respostas dos participantes. A análise buscou identificar de que forma os estudantes classificam os números apresentados, como interpretam e resolvem as tarefas apresentadas. Desta forma, buscamos compreender as estratégias usadas pelo grupo pesquisado frente às diferentes situações propostas e elaborar, a partir desta análise, um guia didático, para os professores com novas sugestões de atividades para o estudo dos números irracionais. Os resultados apontam que os estudantes consideram intervalos constantes entre os números apresentados quando foram solicitados para que os representassem na reta real repetindo a ideia de ordenamento dos naturais