Interpolação e regressão polinomial: uma proposta para o ensino médio com auxílio do Geogebra

Abstract

Este trabalho tem como objetivo trazer uma proposta de ensino de interpolação e regressão polinomial para turmas do ensino médio. Dessa forma, toda parte teórica tem como referência os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e autores como Biembengut (2014), Ruggiero (2000), entre outros. Com isso, o trabalho será fundamentado por métodos de interpolação como Lagrange e Newton, estudo de erro, escolha do grau do polinômio interpolador, fenômeno de Runge, interpolação inversa e regressão polinomial pelo método de mínimos quadrados. Além disso, a área de educação matemática também entrará na fundamentação do trabalho através da história, modelo, modelagem e modelagem como método de ensino, juntamente com o auxílio de softwares educacionais no ensino de matemática, neste caso, o Geogebra. Por fim, será apresentada uma sequência de exemplos que podem ser trabalhados, discutidos, propostos em projetos de pesquisa e em aulas interdisciplinares nas turmas do ensino médio, utilizando e comparando conceitos de interpolação e regressão polinomial. Nesse caso, as atividades se resumem em estudos atuais e problemas do nosso cotidiano como a curva de contaminação pela Covid-19, problemas com o aumento da população carcerária do Brasil, estimativa do consumo de combustível de um automóvel e projeções sobre a demografia brasileira.