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https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/20411| Tipo do documento: | Dissertação |
| Título: | Uma proposta de algorítimo para quadratura autodaptativa e suas aplicações em equações integrais com singularidade |
| Otros títulos: | Numerical study and implementation of self-adaptive techniques for solving singular integrals |
| Autor: | Wichan, Victor Hugo Soares |
| Orientador(a): | Vera-Tudela, Carlos Andrés Reyna |
| Primeiro membro da banca: | Vera-Tudela, Carlos Andrés Reyna |
| Segundo membro da banca: | Dias, Claudia Mazza |
| Terceiro membro da banca: | Ventura, Sergio Drumond |
| Quarto membro da banca: | Lima, Edgar Barbosa |
| Palabras clave: | Modelagem Matemática;Integrais Singulares;Valor Principal de Cauchy;Parte Finita;Mathematical Modeling;Singular Integrals;Cauchy Principal Value;Finite Part |
| Área(s) do CNPq: | Matemática |
| Idioma: | por |
| Fecha de publicación: | 15-mar-2023 |
| Editorial: | Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro |
| Sigla da instituição: | UFRRJ |
| Departamento: | Instituto de Ciências Exatas |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional |
| Citación: | WICHAN, Victor Hugo Soares. Uma proposta de algorítimo para quadratura autodaptativa e suas aplicações em equações integrais com singularidade. 2023. 84 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional) - Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, 2023. |
| Resumen: | Nesse trabalho desenvolve-se um estudo teórico sobre os conceitos e aplicações das inte- grais singulares, além de um algoritmo junto com a programação através do programa Matlab® com o objetivo de resolver numericamente integrais com algum grau de singularidade . Com isso, são revistas algumas formas de resolução para integrais sem singularidade, com singu- laridade forte e hipersingulares. São apresentadas a contextualização das equações integrais em método de elementos de contorno. Primeiramente é apresentada a quadratura gaussina que funciona muito bem para integrais sem singularidade, ou integrais regulares, para alguns casos de integrais com singularidade fraca a mesma possui limitações. Sendo assim, é apresentada a quadratura de Kutt para resolução de integrais com singularidade forte, suprindo uma defici- ência do método anterior. Por último é apresentada a quadratura autoadaptativa. Esse método por sua vez, tem como objetivo atender os casos de integrais hipersingulares. Tendo conheci- mento dessas três quadraturas, foi possível propor um algorítmo que atendesse diferentes casos de integração a partir de suas características específicas de cada método. |
| Abstract: | In this work, a theoretical study on the concepts and applications of singular integrals is de- veloped, as well as an algorithm along with programming through the Matlab®program with the objective of numerically solving integrals with some degree of singularity. With this, some forms of resolution for non-singularity, strong singularity and hypersingular integrals are re- viewed. are approved the contextualization of integral anxieties in the method of boundary elements. The first is to present a Gaussian quadrature that works very well for integrals with- out singularity, or regular integrals, for some cases of integrals with weak singularity it has a limitation. Thus, Kutt’s quadrature is presented for solving integrals with strong singularity, supplying a deficiency of the previous method. Finally, the self-adaptive quadrature is pre- sented. This method, in turn, aims to handle the cases of hypersingular integrals. Having knowledge of these three quadratures, it was possible to propose an algorithm that would meet different integration cases based on the specific characteristics of each method. |
| URI: | https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/20411 |
| Aparece en las colecciones: | Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional |
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Ficheros en este ítem:
| Fichero | Descripción | Tamaño | Formato | |
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| 2023 - Victor Hugo Soares Wichan.Pdf | 968.57 kB | Adobe PDF |  Visualizar/Abrir |
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