Estudantes do 9º ano do ensino fundamental exploram situações com os números irracionais π e φ

Abstract

A abordagem didática dos números irracionais nos livros didáticos sempre se apresenta a partir de alguns exemplos sem, no entanto, discutir as características específicas e que os diferenciam dos demais números trabalhados até então. Esta pesquisa teve o intuito de abordar dois números irracionais em particular, os números (fi) e (pi), para tanto foram elaboradas tarefas em que os estudantes necessitaram comparar medidas e calcular seu valor por aproximações e comparações entre diferentes medidas. Neste sentido, esta pesquisa visa discutir e analisar as produções dialogadas e escritas de estudantes do Ensino Fundamental (segundo segmento) acerca da construção desses números em um contexto de atividades exploratórias. Seu foco está voltado na construção do conceito de estudantes da Educação Básica e tem como meta subsidiar o trabalho dos professores que queiram seguir uma proposta alternativa de ensino de matemática e estimulá-los a perceber a relevância do tema. A metodologia da pesquisa se apoia na DBR (Design Based Research) partindo do levantamento bibliográfico que consiste em: dois documentos oficiais, os Parâmetros Curriculares Nacionais e a Base Nacional Comum Curricular, artigos que tratam o tema e de um levantamento em livros didáticos usados na escola em que a pesquisa foi desenvolvida. Em seguida elaboramos as tarefas que seriam implementadas para um grupo de estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública. Após a elaboração da primeira versão das tarefas, estas foram aplicadas e suas respostas analisadas de forma a verificar se as mesmas necessitariam serem revistas ou não. A coleta de dados foi realizada por meio do diário de campo do pesquisador, de folhas de atividades e áudio e vídeo gravados dos trabalhos em grupo. A análise está orientada na construção do conceito de números irracionais e considerou o encaminhamento dado pelo grupo e as estratégias usadas pelos estudantes para resolverem os problemas. A pesquisa prevê dois importantes momentos: o primeiro, em que se buscou compreender o perfil dos estudantes a partir de uma tarefa introdutória a respeito do que estudantes pensam sobre número e a reelaboração das tarefas pensadas numa primeira versão, a segunda prevê, a partir da análise, um guia didático, para os professores. Com relação aos resultados, observamos que os roteiros preparados para as tarefas contribuíram para uma aprendizagem significativa sobre os números irracionais, com ênfase em e . De toda sorte, esta pesquisa pretende resgatar, independentemente dos erros e acertos, o prazer ao estudo e o estímulo da curiosidade dos adolescentes para o estudo de matemática.