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Tipo do documento: Dissertação
Título: Uma comparação entre o método das diferenças finitas e o método das soluções fundamentais para simulações numéricas em aquíferos com extração de água através de um poço
Otros títulos: A comparison between the finite difference method and the fundamental solutions method for numerical simulations in aquifers with water extraction through a well
Autor: Siqueira, Bryan Aoliabe
Orientador(a): Santos, Wilian Jeronimo dos
Primeiro membro da banca: Santos, Wilian Jeronimo dos
Segundo membro da banca: Vera-Tudela, Carlos Andrés Reyna
Terceiro membro da banca: Teixeira, Renan de Souza
Quarto membro da banca: Fontes Junior, Edivaldo Figueiredo
Quinto membro da banca: Santiago, José Antonio Fontes
Palabras clave: Modelagem Matemática;Fluxo de Água Subterrâneo;Aquíferos Confinados;Método das Diferenças Finitas;Método das Soluções Fundamentais;Mathematical Modeling;Groundwater Flow;Confined Aquifers;Finite Differences Methods;Fundamental Solutions Method
Área(s) do CNPq: Matemática
Idioma: por
Fecha de publicación: 13-dic-2023
Editorial: Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Sigla da instituição: UFRRJ
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional
Citación: SIQUEIRA, Bryan Aoliabe. Uma comparação entre o método das diferenças finitas e o método das soluções fundamentais para simulações numéricas em aquíferos com extração de água através de um poço. 2023. 95 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional) - Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, 2023.
Resumen: Este trabalho apresenta duas propostas de solução numérica para a equação das águas subterrâ- neas em aquíferos porosos confinados. Trata-se de uma equação diferencial parcial que modela o fluxo de água subterrâneo, considerando a extração ou recarga de água através de um poço. O modelo matemático exposto neste trabalho combina a equação da conservação de massa com a Equação de Darcy. O principal objetivo é a simulação e comparação numérica utilizando dois métodos numéricos: O Método das Diferenças Finitas e o Método das Soluções Fundamen- tais, quando considerada a equação no formato bidimensional para ambos os métodos. Uma diferença extremamente relevante entre os dois métodos numéricos citados é que, o primeiro exige a construção de uma malha, que gera um conjunto de pontos (ou nós), interconectados, na qual são calculados os valores aproximados da função que é solução da equação diferen- cial. Por outro lado, no segundo método, não é requerida a construção de uma malha, sendo a solução estimada em nós livremente distribuídos no domínio, a partir da solução fundamental e das condições de contorno do problema. Dessa forma, ao final desta dissertação, busca-se apresentar as potencialidades e fragilidades encontradas em cada método, assim como, mostrar que ambos os métodos numéricos tiveram resultados satisfatórios, quando comparados entre si e com soluções analíticas, quando disponíveis, considerando as aplicações propostas.
Abstract: This work presents two numerical solution proposals for the groundwater equation in confined porous aquifers. It consists in a partial differential equation that models the flow of underground water, considering water extraction or recharge through a well. The mathematical model in this work combines the mass conservation equation with Darcy’s Equation. The main objective is numerical simulation using two methods: Finite Difference Method and Fundamental Solu- tions Method, considering the equation in a two-dimensional format. A significant difference between the two mentioned numerical methods is that the first requires mesh construction, gen- erating a set of interconnected points (or nodes), where approximate values of the function solving the differential equation are calculated. On the other hand, in the second method, mesh construction is not required, and the solution is estimated at freely distributed nodes in the do- main based on the fundamental solution and boundary conditions of the problem. Thus, at the end of this dissertation, the aim is to present the potentials and weaknesses found in each method, as well as to demonstrate that both numerical methods presented satisfactory results when compared to each other and to analytical solutions, when available, considering the pro- posed applications.
URI: https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/18268
Aparece en las colecciones:Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional

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